线性模型是应用最广泛的一族统计模型，而线性回归模型是线性模型的基石 和代表。在经典统计学中，利用最小二乘法对回归方程进行系数估计的理论和 应用已很成熟，应用广泛，影响深远。然而，随着数据高维化的发展趋势，变 量选择的重要性迅速凸显，成为现代统计学中最重要的研究方向之一。对于线 性回归模型而言，经典的普通最小二乘估计由于不能自动选择变量，在分析高 维数据时几乎一筹莫展。 针对这些问题，统计学家们在最基础的线性回归模型上进行优 化，设计出一系列能自动进行变量选择的统计方法。向前逐阶回归 （𝐹𝑜𝑟𝑤𝑎𝑟𝑑 𝑆𝑡𝑎𝑔𝑒𝑤𝑖𝑠𝑒 𝑅𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛） 即是其中较有代表性的一种。在极限条 件下，向前逐阶回归相当于系数轨迹单调的𝐿𝑎𝑠𝑠𝑜，这揭示了二者的内在联系， 本文也将说明这一重要性质。本文以比较研究的形式介绍向前逐阶回归，首先 分别简要介绍向前逐步回归、𝐿𝑎𝑠𝑠𝑜 和偏最小二乘回归的原理和方法，然后介绍 向前逐段回归的系数轨迹单调性，最后通过一组模拟数据比较各个方法。